国庆假期，在山西太原参加了太原、武汉、中山三地的数学竞赛教练员交流活动，及在北京参加“华罗庚金杯”高级教练员培训班的学习活动。这两次活动都是在全国著名的数学教授（如中科院的余其煌教授，首都师大周春荔教授，北京大学王鸣、张春条教授等）的参与指导下进行的，以及一些著名的数学竞赛教练专家（如北京的陶晓勇等）的积极参与下开展的。在这一系列的活动中，本人感受颇深，现将一些想法汇报如下：
一、数学竞赛的意义及发展。
中科院余其煌教授提出：优质的教育，需要优质的检验。在当前素质教育开展如火似荼的今天，什么是素质？什么是优质的教育？什么样的教学内容、方法、手段能促进优质教育？我们用什么的手段来检验、评价我们的优质教育？数学的基础教育应怎样进行？数学竞赛要不要搞，怎样搞等问题一直都是我们研讨的主题。经过一番激烈的口唇舌战，大家将思路统一到一点上，作为占据人的七大智能素质中的两大块——数学逻辑思维能力，空间思维能力的培养及养成。数学学科承担着极其重要的任务，同时也扮演着极其特殊的角色。数学竞赛对优质教育的检验提供了一个有效平台，在激发学生学习数学的兴趣、喜爱数学方面；在加强学生的数学“双基”训练，培养学生的数学能力方面；在促进中小学数学教学质量的提高和数学教学的改革，推动中小学数学教学教改方面；以及发现与培养数学才能较高的学生并指出继续提高的方向等方面（例如“华杯赛”的一个任务是挑选精英来组成国家队参加世界数学奥林匹克竞赛）。都起到了不少的作用，深受广大师生及学生家长的欢迎，体现着一间学校的综合实力。我们应积极地开展和推广中小学数学竞赛。同时，从当前中小学数学教改的发展和要求，特别是从减轻学生过重的学习负担，加强学生的素质教育，加强对学生的创新意识的培养，在数学教学中加强对学生的实际应用的训练等要求，中小学的数学竞赛活动，不论在内容上还是在形式上，都应作相应的改革：内容要多样些，形式要活泼些，可增强参加学生的兴趣感，降低参加学生的争夺名次感，多关注学生的情感、态度、个性的发展等。我们可以通过灵活多变的竞赛形式来促进数学学科教学的前进。
二、促进数学素养，宣扬数学文化。
数学具有超越国境、人种、语言的特点。数学以其特有的魅力吸引着无数为她面痴迷的人们。日本数学界的最高权威，菲尔兹奖获得者、日本算术奥林匹克委员会会长广中平佑对数学的魅力曾有过这样的描述：“数学能使你享受冒险家发现并征服了新大陆后那样的极大快乐和自豪”。在此次山西、北京之行，我们的教练员们都怀着对数学的痴迷，以及对数学普及工作的满腔热情展开了非常广泛的交流与激烈地讨论。我们一致认为，我们应该作好下面三方面的工作：
1、工作的重点应在于极大可能地激发学生对数学学习的兴趣，人说兴趣是最好的老师，我们作为基础教育的执行者，应从教育的一个功能目标出发，即激发与培养学生的学习兴趣，挖掘学生的学习潜能。从现行的新课程的编写特点，学科知识体系及学科思维特点出发，积极大胆地挖掘新教材的特点，以趣味性、活动性的内容引导学生人人喜欢学数学，人人都能学数学，不同的人学不同的数学等。应摆脱传统的纸笔式的教授方式，采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生学习数学的活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。另外，我们一致认为，学生的数学能力不仅仅是体现在能否解一两道数学难题，而应建立评价目标多元化，评价方法多样化的评价体系，对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心，只有让我们的学生感受到学习内容与形式与自身的目的产生联系时，学习的意义就产生了。让我们在帮助学生解题的过程中体现现代课堂的活力（学生全面参与的课堂才是充满生命活力的课堂）。也只有这样才能让我们的学生对学习的渴望可持续发展。
2、从数学学科的特点出发，关注学生思维品质的严谨性、逻辑性、科学性。从智慧的角度来说，人类科学中数学与哲学是人类智慧的集大成者。数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。针对现行基础教育中教材、教学取向、教学评价等存在的一些问题，正如一位教授所讲，一系列的问题（如小学数学中“0”的定位，方程的应用、中学证明的程序及严谨性等）由我们的懂教育的教育家们来定，但他也说了一句：或许我不懂教育，但我懂数学。批判性地隐藏着深深地担忧，他要求我们积极主动地提高自身的数学素养，从数学学科的特点出发，即从逻辑、空间、语言（包含符号语言）出发，积极开展我们的数学普及工作。数学是一门追示完美的科学，也是一门严谨的学科。我们应在工作中，在教学活动中关注学生的逻辑思维、空间观念、语言特点；关注学生思维体系的严谨性，科学性及可创造性。让学生在学习数学的过程中形成初步的数感，感受数学的美，体验人类智慧的能量，享受数学的魅力。积极促进学生数学素养的养成，浅移默化锻造学生完美、健康的个性品质。
3、根据现代教育的发展需求与数学活动的发展要求，我们应在基于上面两点认识的基础上，逐步促进和加强数学竞赛的组织活动，在学校建立了一套“阶梯式培养”的数学活动课教学机制。以“激发兴趣，科学训练，分层递进，发现苗子，拓展能力”为方针。在全校广泛开展数学活动的基础上锻炼出大批数学爱好者，使他们的智力得到早期开发。关注学生的个性特长，有益于创新人才的培养，逐步在学校形成爱数学、学数学的文化氛围，体现学校优质教育的本色。
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